Le malizie del calendario
Ci si potrebbe sorprendere che, in un paese come il nostro, dove superstizioni e scaramanzie sono ancora tanto diffuse, ben pochi abbiano notato (non l’ha notato nessuno, che io sappia, ma in questo genere di affermazioni è sempre bene essere prudenti) che l’anno infausto appena finalmente concluso è stato l’anno bisestile dei tre venerdì 17.
Ci si potrebbe sorprendere, dico, ma personalmente non ne sono troppo sorpreso, perché nella mia lunga esperienza di vita ho avuto modo di osservare più volte come la diffusa erudizione in materia di cabala, malocchio e oggetti apotropaici sia compensata fra i miei compatrioti da uno scarsissimo interesse per l’astronomia, fosse pure attraverso la strada semplificata del calendario.
Una quindicina d’anni fa, durante il mio primo laboratorio all’università (la mia prima esperienza didattica, si può dire), mi resi conto per puro caso che, fra i miei quindici o diciotto studenti, tutti di età superiore, come minimo, ai 23 anni, non ce n’era nessuno capace di dare una spiegazione ragionevole del fatto che la data della Pasqua oscilli nel calendario lungo l’arco di oltre un mese. Non che pretendessi una spiegazione esauriente e dettagliata: mi sarei accontentato di sentir uscire da cinque o sei bocche queste tre parole, che alla fin fine si riducono a due: luna piena e primavera. Ma niente.
A scandalizzarmi (sempre che di scandalo si possa parlare in un caso eticamente irreprensibile come questo) non fu l’ignoranza in sé e per sé. È vero che si trattava di ragazze e ragazzi già in possesso di una prima laurea e in attesa di una seconda, ma so bene che ciascuno di noi nasconde dentro il suo cuore abissi di ignoranza che sarebbe crudele, da parte degli altri, esplorare. A lasciarmi stupito fu piuttosto la mancanza di curiosità nei confronti di una ricorrenza che si ripete ogni anno, portando con sé – specie in ambito scolastico – una manciata di giorni di vacanza. Insomma, la data della Pasqua condiziona ciascuno di noi, ogni primavera, e secondo me, verso i sedici anni, si dovrebbe incominciare a notare come sia ben diverso fare una scampagnata, ad esempio, il 23 marzo o farla il 26 aprile. E dovrebbe riuscir naturale domandarsi il perché di un simile arbitrio. Al giorno d’oggi, grazie alla Grande Ragnatela che ci tiene prigionieri, domandarsi un perché e ottenere la risposta sono una cosa sola. Quindi è molto semplice: chi non lo sa non se lo è mai domandato. Ed è strano che i curiosi siano così pochi.
Il calendario, prima di essere un oggetto, è un sistema, sempre necessariamente imperfetto, che si sforza di star dietro al moto di rivoluzione della Terra intorno al Sole o, se preferite, al moto apparente del Sole nella volta celeste. Cioè, per dirlo in poche parole, all’anno solare o tropico. Poiché l’anno tropico medio ha la durata di circa 365,2422 giorni, ne consegue che ideare un calendario perfetto è impossibile. Tuttavia ci sono calendari che dalla perfezione si discostano in modo drammatico e altri, come il nostro, che vi si avvicinano in misura piuttosto soddisfacente. Il nostro calendario infatti, chiamato “gregoriano” perché introdotto da papa Gregorio XIII con la riforma del 1582, prende a modello teorico un anno tropico di 365,2425 giorni, con uno scarto di appena tre decimillesimi dall’anno tropico medio, e avrà bisogno di una correzione di un giorno nel 4905. Il che, continuando le cose ad andare come stanno andando, corrisponde a dire che non avrà mai bisogno di alcuna correzione.
La storia del calendario, o per meglio dire dei calendari, è una storia interessante e piena di bizzarrie, che sembra inventata a bella posta per dimostrare come la leggenda secondo la quale la Storia è la narrazione della continua, ininterrotta e luminosa evoluzione del genere umano non sia altro che una colossale fanfaluca. Basti dire che il solo calendario più preciso del gregoriano di cui si abbia notizia è quello dei Maya, che quasi certamente lo ereditarono tal quale dagli Olmechi (II millennio a.C.).
Ma non intendo qui smarrirmi nella storia dei calendari che, per quanto appassionante e a tratti spassosa, è troppo complessa e tortuosa per trovar posto in un breve articolo. Ciò di cui voglio brevemente trattare è il calendario in sé, l’oggetto calendario, e le sorprese che se ne possono trarre. Tutte le cose fatte di numeri, come le statistiche dell’Istat o il gioco del Lotto, sono potenzialmente ricche di sorprese e, a dispetto della loro apparenza arida e tediosa, di divertimento. Il calendario non fa eccezione.
Il meglio di sé, a dire il vero, il calendario lo dà associando i numeri alle parole, e più precisamente a quelle parole fasulle, da filastrocca, che sono i nomi dei mesi e dei giorni della settimana (cioè di quelle suddivisioni del tempo in cui, al posto del Sole, entra in scena la Luna). È appunto a questo gioco, quello di abbinare le date ai giorni della settimana, mese per mese, che invito i lettori a giocare con me.
L’anno contiene 52 settimane più un giorno (più due giorni se è un anno bisestile), i mesi contengono ciascuno quattro settimane più un numero variabile di giorni (0, 1, 2 o 3). Stando così le cose, calcolare a mente in quale giorno della settimana compirò gli anni (a dio piacendo) nel 2025 o che giorno della settimana fosse, ad esempio, il 24 giugno 1965 quando, a Rouen, Felice Gimondi vinse la sua prima corsa da professionista e contemporaneamente vestì la sua prima maglia gialla, apparirebbe a chiunque come un’impresa disperata. Ma in realtà non è affatto così: ci si arriva in pochi secondi.
Se sono nato dopo il 28 febbraio, per esempio il 19 maggio, che nel 2020 è caduto di martedì, dovrò aggiungere un giorno della settimana per ogni anno dal 2020 al 2025, più uno per l’anno bisestile intermedio (2024): dunque sei giorni. Il 19 maggio 2025 sarà un lunedì. Se invece sono nato in gennaio o febbraio, per esempio il 9 febbraio, che nel 2020 è caduto di domenica, dovrò aggiungere un giorno in più, perché gli anni bisestili da contare sono due (oltre al 2024, anche lo stesso 2020, che il 9 febbraio doveva ancora aggiungere il suo giorno bisestile): sette giorni, quindi, il che significa che nel 2025 il mio compleanno cadrà nuovamente di domenica. Si fa più presto a fare il conto a mente che a far apparire il calendario del 2025 sul display del cellulare.
Quanto al calcolo relativo alla prima maglia gialla di Gimondi, lo affronteremo fra poco.
Il calendario ci aiuta a calcolare le date in vari modi. Poiché i mesi sono dodici e i giorni della settimana soltanto sette, è inevitabile che ci siano coppie o gruppi di mesi gemelli, con gli stessi giorni della settimana associati agli stessi numeri. Queste coppie sono in effetti numerose e in alcuni casi, come quello dal quale siamo partiti (i tre venerdì 17), possono dar luogo a terzetti.
Il meccanismo è di una semplicità elementare: quando due mesi sono separati l’uno dall’altro da un numero di giorni divisibile per sette, saranno mesi gemelli. Il caso più ovvio è dato dai mesi di febbraio e marzo negli anni non bisestili: febbraio contiene 28 giorni, cioè quattro settimane, e di conseguenza marzo avrà gli stessi giorni della settimana di febbraio. Finché è possibile, si capisce, cioè per 28 giorni. Questa, di febbraio e marzo, è la gemellarità più imperfetta: si tratta di due mesi uguali soltanto per 28/31.
Il caso più frequente è quello di gemelli identici per 30/31. Esistono due coppie di gemelli di questo tipo (un mese di 30 giorni, l’altro di 31) che si verificano immancabilmente, negli anni bisestili come in quelli non bisestili. Aprile ha 30 giorni, maggio 31, giugno di nuovo 30: la somma dà 91, che è divisibile per 7 (=13 settimane). Di conseguenza luglio sarà un mese gemello di aprile (per 30/31). Allo stesso modo settembre ha 30 giorni, ottobre 31, novembre 30, per un totale di 91: di conseguenza dicembre avrà le stesse combinazioni data/giorno-della-settimana di settembre (sempre per 30/31).
Il caso di due gemelli identici per 31/31 si verifica soltanto, negli anni non bisestili, fra gennaio e ottobre. Infatti i nove mesi che li separano comprendono 5 mesi da 31 giorni (=155), 3 da 30 giorni (=90) e 1 da 28 (=28). Il totale (155+90+28) dà 273, che è divisibile per 7 (=39 settimane). Così ottobre sarà un gemello veramente identico di gennaio, dal primo all’ultimo giorno. Di conseguenza, cadendo il 31 ottobre nello stesso giorno della settimana del 31 gennaio, anche il 1° novembre cadrà nella stessa data del 1° febbraio e (essendo marzo gemello di febbraio) anche del 1° marzo. Questo terzetto (febbraio, marzo, novembre) è il solo parto trigemellare degli anni non bisestili: quando il 17 febbraio cade di venerdì, avremo dunque tre venerdì 17 in un anno. Ma senza l’aggravante dell’anno bisesto (anno funesto).
Negli anni bisestili, naturalmente, la gemellarità febbraio-marzo-novembre viene a cadere, come pure quella gennaio-ottobre. In compenso ecco nascere un nuovo terzetto. Poiché gennaio ha 31 giorni, febbraio 29 e marzo 31, i primi tre mesi dell’anno contano in tutto 91 giorni, cioè 13 settimane e, di conseguenza, aprile sarà gemello di gennaio. Ma abbiamo visto che luglio è sempre gemello di aprile: quindi negli anni bisestili sarà gemello anche di gennaio. Ecco qui il terzetto potenzialmente malefico: se, come nel funesto 2020, il 17 gennaio di un anno bisestile cade di venerdì, avremo tre venerdì 17: in gennaio, aprile e luglio.
Questo capita, com’è naturale, ogni 28 anni (cioè ogni sette anni bisestili): l’ultima volta, prima del 2020, fu nel 1992, e quella ancora precedente nel 1964. Il che ci facilita non poco nella soluzione del quesito concernente il giorno della prima vittoria e prima maglia gialla di Gimondi: che giorno della settimana fu il 24 giugno 1965?
Sapendo che il calendario del 1964 è identico a quello del 2020, non ci vorrà molto a rispondere. Abbiamo visto che il 19 maggio (giorno ipotetico del mio compleanno) era un martedì, perciò (avendo maggio 31 giorni) il 19 giugno sarà stato un venerdì (martedì +3), il 26 giugno di nuovo un venerdì e dunque il 24 giugno un mercoledì. L’anno seguente, 1965, il 24 giugno fu giovedì.
E il prossimo anno bisesto parimenti funesto? Sarà il 2048. Pensateci voi: la cosa non mi tange.
Ezio Sinigaglia
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